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Mathematik im Chemiestudium I

 Modul BCh 1.5, BChLA 1.4 und LCh 1.5

Informationen zum Wintersemester 21/22:

  • Aufgrund der aktuellen Corona-Situation findet die Vorlesung freitags von 12:15-13:45 in Form eines Zoom-Meetings statt. Die erste Vorlesung findet am Freitag, den 15. Oktober statt. Der Link zum Zoom-Meeting wird im eCampus-Kurs der Veranstaltung bereitsgestellt.
  • Die Übungen finden in Präsenz (3G-Modell) montags von 8:15-9:45 Uhr und montags von 13:15-14:45 statt. Die Übungen beginnen am Montag, den 18. Oktober. Weitere Hinweise folgen in der 1. Vorlesung.
  • Anmeldeschluss: 15.10.2021 um 14:00 Uhr
    Bitte wenden Sie sich per Mail an [Email protection active, please enable JavaScript.]
  • Bitte treten Sie dem eCampus-Kurs der Veranstaltung ein. Dort erhalten Sie zum Start des Semesters weitere Informationen und die Einladungen zu den Zoom-Meetings.
    Link zum Beitritt des eCampus Kurses

 

 

Themenüberblick

 

  1. Aufbau des Zahlensystems, reelle und komplexe Zahlen
  2. Folgen, Reihen und Grenzwerte
  3. Funktionen
    1. Begriff und Darstellung einer Funktion
    2. Eigenschaften von Funktionen
    3. Stetigkeit
    4. Funktionstypen
    5. Wichtige Funktionen
    6. Funktionen von mehreren Variablen
  4. Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen
    1. Begriff der Ableitung
    2. Begriff des Differentials
    3. Ableitung spezieller Funktionen
    4. Regeln für das Differenzieren
    5. Höhere Ableitungen
    6. Anwendungen der Differentialrechnung: Extremwertbestimmung, Newtonsches Näherungsverfahren, Regel von de l'Hospital
  5. Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen
    1. Partiele Ableitung erster Ordnung
    2. Höhere Ableitungen und Satz von Schwarz
    3. Das totale Differential
    4. Mehrdimensionale Kettenregel
    5. Differentiation impliziter Funktionen
    6. Allgemeine Gesichtspunkte zur Diskussion von z=f(x,y)
    7. Bestimmung relativer Maxima und Minima ohne Nebenbedingung
    8. Bestimmung relativer Maxima und Minima mit Nebenbedingung
  6. Potenzreihenentwicklung von Funktionen
    1. Begriff der Potenzreihe
    2. Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen
    3. Näherungsformel für kleine x,
    4. Taylorreihe für z=f(x,y)
  7. Integration von Funktionen
    1. Das unbestimmte Integral
    2. Das bestimmte Integral und der Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung
    3. Integrationsmethoden
    4. Uneigentliche Integrale
    5. (Integralrechnung von Funktionen mit mehreren Variablen: Bereichsintegrale)
    6. (Fourier-Transformation)

 

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