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Mathematik für Chemiker I

 Modul BCh 1.5, BChLA 1.4 und LCh 1.5

Vorlesung:

Dienstags, 8-10 Uhr, HS 2, Chemische Institute, Gerhard-Domagk-Straße 1
Beginn: 08.10.2019

Übungen:

Die Übungen finden voraussicthlich mittwochs von 14-16 Uhr, donnerstags von 8-10 und 14-16 Uhr und freitags von 14-16 Uhr statt. Bitte Beachten Sie die Ankündigung in der ersten Vorlesung.

Start der Übungen: 16., 17. und 18. Oktober

Anmeldung für die Übungen: Wird noch bekanntgegeben 

 

Downloads:

Aktuelle Informationen (Übungsblätter, Skript, etc.) finden Sie auf der eCampus-Seite der Vorlesung

Themenüberblick

 

  1. Aufbau des Zahlensystems, reelle und komplexe Zahlen
  2. Folgen, Reihen und Grenzwerte
  3. Funktionen
    1. Begriff und Darstellung einer Funktion
    2. Eigenschaften von Funktionen
    3. Stetigkeit
    4. Funktionstypen
    5. Wichtige Funktionen
    6. Funktionen von mehreren Variablen
  4. Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen
    1. Begriff der Ableitung
    2. Begriff des Differentials
    3. Ableitung spezieller Funktionen
    4. Regeln für das Differenzieren
    5. Höhere Ableitungen
    6. Anwendungen der Differentialrechnung: Extremwertbestimmung, Newtonsches Näherungsverfahren, Regel von de l'Hospital
  5. Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen
    1. Partiele Ableitung erster Ordnung
    2. Höhere Ableitungen und Satz von Schwarz
    3. Das totale Differential
    4. Mehrdimensionale Kettenregel
    5. Differentiation impliziter Funktionen
    6. Allgemeine Gesichtspunkte zur Diskussion von z=f(x,y)
    7. Bestimmung relativer Maxima und Minima ohne Nebenbedingung
    8. Bestimmung relativer Maxima und Minima mit Nebenbedingung
  6. Potenzreihenentwicklung von Funktionen
    1. Begriff der Potenzreihe
    2. Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen
    3. Näherungsformel für kleine x,
    4. Taylorreihe für z=f(x,y)
  7. Integration von Funktionen
    1. Das unbestimmte Integral
    2. Das bestimmte Integral und der Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung
    3. Integrationsmethoden
    4. Uneigentliche Integrale
    5. (Integralrechnung von Funktionen mit mehreren Variablen: Bereichsintegrale)
    6. (Fourier-Transformation)
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